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e的-2x次方的导(dǎo)数(shù)怎么求,e-2x次方的导数是(shì)多少

  计算步骤如(rú)下:

  1、设u=-2x,求(qiú)出u关(guān)于(yú)x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行(xíng)求(qiú)导,结果(guǒ)为(wèi)e的(de)u次(cì)方(fāng),带入(rù)u的值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的(de)u次方的导数乘(chéng)u关于x的导数(shù)即(jí)为所求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资料(liào):

  导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。

  当函数(shù)y=f(x)的自变量x在一点x0上产(chǎn)生一(yī)个增量Δx时,函(hán)数输(shū)出值(zhí)的增(zēng)量Δy与自(zì)变量增量Δx的(de)比值在Δx趋(qū)于0时的极限a如(rú)果存在,a即(jí)为(wèi)在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的(de)局部性质。

  一个函数(shù)在某一(yī)点的(de)导(dǎo)数描述(shù)了这个函数在这一点(diǎn)附近的变化率。

  如果函数的自变量和取值都是实数的话,函(hán)数在(zài)某一点的(de)导(dǎo)数就是(shì)该函数所代表的曲(qū)线在这一(yī)点上的切线斜率。

  导数的(de)本质是通过(guò)极限的概念对函(hán)数进行(xíng)局部的线性逼近(jìn)。

  例如(rú)在运动学中(zhōng),物体的位移对于时间的导数(shù)就是(shì)物体的瞬时速度。

  不是(shì)所有的函数都有(yǒu)导数,一个函数也不一定在所(suǒ)有的点上都有导(dǎo)数。

  若某函(hán)数在某一(yī)点导数(shù)存(cún)在(zài),则(zé)称其(qí)在这一点可(kě)导,否(fǒu)则称(chēng)为(wèi)不可其远而无所至极邪的邪怎么读音,卯怎么读音导。

  然(rán)而,可导的函(hán)数一(yī)定连续;

  不(bù)连续(xù)的函(hán)数一定(dìng)不可导(dǎo)。

e的(de)-2x次方的导数(shù)是多少?

  e的告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档吵函(hán)数,由u=2x和y=e^u复合(hé)而成。

  计算步骤如下:

  1、设(shè其远而无所至极邪的邪怎么读音,卯怎么读音)u=2x,求出u关于(yú)x的导数u=2。

  2、对e的u次方(fāng)对(duì)u进行求导,结果(guǒ)为e的u次方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数(shù)即为所求(qiú)结(jié)果(guǒ),结果为(wèi)2e^(2x)。

  任何行友侍非(fēi)零数的(de)0次方都(dōu)等(děng)于1。

  原因(yīn)如(rú)下(xià):

  通(tōng)常代表3次方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的(de)2次方是25,即5×5=25。

  5的(de)1次方是5,即(jí)5×1=5。

  由此(cǐ)可见,n≧0时,将5的(de)(n+1)次方变为5的n次方需(xū)除以一个5,所以可定义5的(de)0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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