三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期(qī)函数(shù)的(de)定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初(chū)步(bù)的(de)认识，感受生(shēng)活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而激(jī)发学(xué)生(shēng)的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期(qī)函数(shù)的(de)周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交(jiāo)流。