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初中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α银耳越黄越好还是越白越好，干银耳为什么越放越黄变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作用在(zài)于用单角的(de)三(sān)角函数来表达二(èr)倍角的三角函数(shù)，它适用于(yú)二(èr)倍角与单角的三(sān)角函数之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的(de)意义(yì)是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出，记(jì)忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对(duì)三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的(de)一个计算(suàn)工具(jù)，是一(yī)个附(fù)属(shǔ)品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希(xī)帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦银耳越黄越好还是越白越好，干银耳为什么越放越黄的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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