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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。<诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗/p>

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二(èr)次投什(shén)么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不(bù)一定(dìng)是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集(jí)等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而(ér)若(ruò)两个事(shì)件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的(de)并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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