三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xi艾特是什么意思āng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài艾特是什么意思)三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心(xīn)是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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