为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义(yì生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换(huàn)成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负(fù)负(fù)得正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教(jiào)育(yù)出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数的(de)加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思参考(kǎo)资料(liào)来源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负数(shù)

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