于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大(dà)致(zhì)图像如图所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三(艾特是什么意思sān)角(jiǎo)函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函(hán)数(shù)具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx艾特是什么意思=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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