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反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函(hán)数的关(guān)系公(gōng)式(shì)是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。<怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义/p>

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义范围叫做这个函数的值(zhí)域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下(xià)对(duì)应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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