为什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个(gè)数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正以及为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，为什么负负得正原(yuán)因是什(shén)么，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负(fù)负得(dé)正图(tú)解，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等(děng)量和(hé)相等，等量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(s我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意ū)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除(c我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意hú)法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数(shù)，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现(xiàn)在(zài)中国，在(zài)碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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