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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么(me)区(qū)别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个(gè)事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这(zhè)事件和(hé)第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰

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