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二阶偏(piān)微分方程求解(jiě)方法,二阶偏微(wēi)分(fēn)方程(chéng)的基本类型

  二阶偏微(wēi)分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自(zì)变量,y是未知函数,y'是y的一阶(jiē)导(dǎo)数,y''是y的二(èr)阶导数。

  对于一元函数来说,如果在该方程中(zhōng)出(chū)现因(yīn)变量的二阶导(dǎo)数,就(jiù)称为二阶(jiē)(常(cháng))微分方程。

  在有些情(qíng)况下,可以通过(guò)适(shì)当的(de)变(biàn)量代(dài)换,把二阶微分(fēn)方(fāng)程(chéng)化成一阶微分方程来求(qiú)解(jiě)。

  具有这种性质的(de)微分(fēn)方程称为(wèi)可降阶(jiē)的(de)微分方程,相应的(de)求解方(fāng)法称为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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