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函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定(dìng)口诀(jué),指数(shù)函数奇(qí)偶性的判断口诀
函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是:内偶则偶,内奇同外。验证奇偶性的前(qián)提(tí):要求函数的定(dìng)义域必须(xū)关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称。
函数奇(qí)偶性的概念(niàn)奇(qí)函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有相同的单调性,即已(yǐ)知是奇函数,它在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数(减函数(shù)),则在(zài)区间
函数奇(qí)偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是:内偶(ǒu)则偶,内奇(q攻坚克难与攻艰克难有何区别呢,攻坚克难和攻坚克难有何区别í)同外。
验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前(qián)提:要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点对称。
函数(shù)奇偶性的概(gài)念(niàn)奇函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性(xìng),即已知(zhī)是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数(shù)),则在区间[-b,-a]上也是增(zēng)函数(减函数);
偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性,即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函(hán)数(shù)),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。
但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。
验证奇偶性的前提(tí)要求(qiú)函(hán)数(shù)的定义域必须关于原点对称。
判断函数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)四种基(jī)本判断方法(fǎ)(1)定义法(fǎ)
用定义来(lái)判断(duàn)函(hán)数奇偶性,是主要方(fāng)法。
首(shǒu)先求出函数的定义域,观察验(yàn)证(zhèng)是否(fǒu)关于(yú)原(yuán)点对称。
其次(cì)化简函数式,然(rán)后计算f(-x),最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性。
(2)用必要(yào)条件(jiàn)
具(jù)有奇偶性函数的定义域必关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必(bì)要条(tiáo)件。
例如,函(hán)数y=的定义(yì)域(-∞,1)∪(1,+∞),定(dìng)义域关于原点不对称,所以这个函数不具有奇(qí)偶性(xìng)。
(3)用(yòng)对称性
若f(x)的图象关于原(yuán)点对(duì)称(chēng),则f(x)是奇函数(shù)。
若f(x)的(de)图(tú)象关于y轴对称,则f(x)是偶函数。
(4)用函数运算
如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函(hán)数(shù),那么在(zài)D上,f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù),f(x)?g(x)是偶函数。
简单(dān)地,“奇+奇=奇,奇(qí)×奇(qí)=偶(ǒu)”。
类似(shì)地,“偶±偶=偶,偶(ǒu)×偶=偶,奇(qí)×偶=奇”。
函数奇偶性的判断口诀偶函(hán)数±偶(ǒu)函数(shù)=偶函数
奇函数×奇(qí)函(hán)数=偶(ǒu)函数
偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数(shù)
奇函数×偶函数(shù)=奇函数
上述奇(qí)偶函数(shù)乘法规律可总结为(wèi):同偶异奇,内(nèi)奇同外
函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口诀是(shì)什么(me)?
函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀(jué)是:内偶(ǒu)则(zé)偶攻坚克难与攻艰克难有何区别呢,攻坚克难和攻坚克难有何区别,内奇同外。
验(yàn)证奇偶性的前提:要求函数的定义域(yù)必须关于原点对(duì)称。
偶函数(shù)±偶函数(shù)=偶函数(shù)
奇函(hán)数(shù)×奇(qí)函数=偶函数
偶函数×偶函(hán)数=偶函(hán)数
奇(qí)函数×偶函数=奇函数
上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律可总结为(wèi):同偶异(yì)奇(qí),内奇(qí)同(tóng)外。
奇函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已(yǐ)拍(pāi)族知(zhī)是奇(qí)函(hán)数,它在区间[a,b]上(shàng)是增函数(减函数(shù)),则在区(qū)间[-b,-a]上也(yě)是增函(hán)数(shù)(减函数)。
偶函数在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)反的单调性,即已知是偶函数且(qiě)在(zài)区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间(jiān)[-b,-a]上是减函(hán)数(增函数)。
但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。
验证(zhèng)奇偶性的(de)前提要(yào)求函数的(de)定义(yì)域必须(xū)关(guān)于凯宴(yàn)原点对称。
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了