三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)以(yǐ)及三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)的区别，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级，垂(chuí)线的定义和性质及判定，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)教(jiào)学反思等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距(jù)离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组)古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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