反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函(hán)数的(de)概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接(jiē)函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数

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