反正弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情导数推导(dǎo)过程以及反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数是多少，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对(duì)应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在(z不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情ài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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