三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年(nián)级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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