为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是(shì)根据(jù)相反数的定义(yì)，如果一(yī)个(gè)数与a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家(jiā)du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负(fù)得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育(yù)出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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