独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有(yǒu)关(guān)系的。

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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和(hé)好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必然(rán)不(bù)发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的并集(jí)是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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