函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的(de)判断口诀是函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的概念奇函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数的(de)定义(yì)域必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单(dān)调性，即(jí)已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单(dān)调性不能(néng)代(dài)表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判(pàn)断函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数(shù)的定义(yì)域，观察验证(zhèng)是(shì)否关于原点对(duì)称。

　　其次化简函数(shù)式，然后计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点(diǎn)不对称，所(suǒ)以(yǐ)这个(gè)函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的奇函(hán)数(shù)，那(nà)么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀是(shì)什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数×偶函(hán)数(中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西shù)＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数(shù)＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯贺银法规(guī)律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性(xìng)，即已拍族(zú)知(zhī)是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函(hán)数(shù)（减函(hán)数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数(shù)的定义域(yù)必(bì)须关于凯宴原点(diǎn)对(duì)称。

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