反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以及反正弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整风味发酵乳是不是酸奶理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函(hán)数(shù)的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续(xù)的(de)，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变(biàn)换而(ér)得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于(yú)反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x...风味发酵乳是不是酸奶......所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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