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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立事件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事件发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个事件(jiàn)发生的(de)概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第二(èr)个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一(yī)种特(tè)殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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