反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的(de)；一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域(yù)80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的(de)复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称(chēng)为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米