反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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