反正弦函数的导数，反正切函(há遭天谴什么意思，天谴什么意思解释n)数的导数推导过程是正切(qiè)函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(遭天谴什么意思，天谴什么意思解释shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的(de)一(yī)个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数(shù)是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的(de)对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+遭天谴什么意思，天谴什么意思解释1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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