注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两(liǎng)角和的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时(shí)可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过(guò)程，一起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世(shì)纪到十(shí)二世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文学的(de)一个计算(suàn)工(gōng)具，是一(yī)个附属品，但是三角(jiǎo)学的(de)内容(róng)却由于印(yìn)度数学家(jiā)的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是由印度数学(xué)家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造出的(de)弦(xián)表是圆的全(quán)弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦(xián)对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家不(bù)同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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