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三(sān)维向量叉乘公式(shì)矩阵，三维(wéi)向(xiàng)量叉乘公式行列式

　　三(sān)维向量(liàng)叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我(wǒ)们说的三(sān)维是(shì)指在平面(miàn)二维系中又(yòu)加入了(le)一个方向向量构(gòu)成的空间系。

　　三(sān)维既是坐(zuò)标轴的三个(gè)轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表(biǎo)示前后空间，z表示上下空间(jiān)（不(bù)可用平(píng)面直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系去理解空间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量（也称为欧几(jǐ)里得向量、几何向(xiàng)量(liàng)、矢量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方向的(de)量。

　　它可(kě)以形象化地(dì)表示为带箭头的线段(duàn)。

　　箭头所指：代表向量的方(fāng)向；

　　线段长度：代表(biǎo)向(xiàng)量的大小。

　　与向量(liàng)对应的量叫做数量（物理学中称(chēng)标量），数量（或(huò)标量）只有大小，没(méi)有方(fāng)向。

三维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向(xiàng)量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的(de)方向(xiàng)与a,b所在(zài)的平面垂直，且(qiě)方向要用“右手法则”判断（用右手(shǒu)的四指先表示(shì)向(xiàng)量a的方向(xiàng)，然后手(shǒu)指朝(cháo)着手心(xīn)的方向摆动到向量b的方向(xiàng)，大拇指所(suǒ)指的方向就是向(xiàng)量c的方(fāng)向）。

　　因此(cǐ)向量的(de)外积不(bù)遵(zūn)守乘法(fǎ)交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量(liàng)几何表示

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有向(xiàng)线(xiàn)段的长度表(biǎo)示向(xiàng)量的(de)大(dà)小(xiǎo)，向量(liàng)的大(dà)小，也就是向量的长度。

　　长度为(wèi)掘乱0的向量叫做零向量，记作长(zhǎng)度等于(yú)1个(gè)单位(wèi)的(de)向量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向表(biǎo)示向(xiàng)量的方(fāng)向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合律(lǜ)，但满(mǎn)足(zú)雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式(shì)别表明：具(jù)有(yǒu)向量加法败指和叉积(jī)的R3构(gòu)成了一个李代数。

　　6、两个非零察散配向(xiàng)量a和b平行，当且(qiě)仅(jǐn)当a×b=0。

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