三角形垂线的定(dìng)义和性质,垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中,有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí),即两条直线互相垂直,其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn),交(jiāo)点叫垂足(zú)的。
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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质,垂线的定(dìng)义和性质七年级
当两条(tiá海南是什么气候类型特点,海南是什么气候类型区o)直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí),其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线,交点叫垂足。垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点,有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线海南是什么气候类型特点,海南是什么气候类型区垂直。
垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两(liǎng)条直
当两条直线相交所成的四个角中,有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时,即(jí)两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交(jiāo)点叫垂足(zú)。
垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点,有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。
垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互(hù)相垂直,其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线。
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做(zuò)点(diǎn)到直线的(de)距(jù)离。
过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。
一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边,这(zhè)两个(gè)角相等或(huò)互补。
垂线(xiàn)的性质1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn),有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。
2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点所连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中,垂直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。
问一下 ,垂(chuí)线的定义和性质
1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上;钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥;或者说,三角(jiǎo)形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心; 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点,均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。
4、 △ABC中(zhōng),有六组四点共圆,有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng),且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。
5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。
6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。
7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng),过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别(bié)于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。
8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离,等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。
9、 设O,H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。
10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。
11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心;锐角(jiǎo)三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中,以(yǐ)垂足三角形的周长最短。
12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(西姆松线) 从(cóng)一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆上。
13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T,那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
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