圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系(xì)，可由(yóu)方程组的解(jiě)的(de)情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何(hé)学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点)共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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