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　　其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表(biǎo)示个体(tǐ)，而(ér)s^2就表示(shì)方差(chà)。

　　平方差(chà)：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字表(biǎo)达式：两个数的(de)和与这两个数的差的(de)积等(děng)于这两个数的平方差。

　　此(cǐ)即平方差公式

　　标准(zhǔn)差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离均差(chà)平方(fāng)的算术(shù)平均数的平方根，用σ表示。

　　在(zài)概率统计中(zhōng)最(zuì)常(cháng)使用作为统计分布程度上的测(cè)量。

　　标(biāo)准差是方差的算术平方根。

　　标准差能反映一个数(shù)据集的离散程度(dù)。

　　扩展资料(liào)：

　　方(fāng)差和标准差是(shì)测算离散趋势最重要、最常用的指标。

　　方差是各变(biàn)量值与其均(jūn)值离差平方的(de)平均数，它是测算(suàn)数值型数(shù)据离散程度的最重要(yào)的方(fāng)法。

　　标准差为方差的算术平方根，用S表示。

　　标准差可以(yǐ)当作不确(què)定性的一种(zhǒng)测(cè)量。

　　例如(rú)在(zài)物理科学中，做(zuò)重复(fù)性测量时，测量(liàng)数值集合的标准(zhǔn)差代表这些测量的精(jīng)确度。

　　当要决(jué)定(dìng)测(cè)量值是(shì)否符合预测值，测量值(zhí)的(de)标准差占有决定性重要(yào)角色(sè)：如(rú)果测量(liàng)平均值与(yǔ)预测值(zhí)相差(chà)太远，则认为测量值与预测值互相矛盾。

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