独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频(pín)是这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视(shì)频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(h五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legatoù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legato，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么(me)没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事(shì)件的(de)特例，所以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联(lián)系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本身与(yǔ)其(qí)对立事件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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