三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边(biān)与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季(jì)变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一(yī)个(gè)初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是(shì)我们(men)今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习(xí)小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到(dào)太(tài)阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的(de)度(dù)数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能(néng)力(lì);让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培(péi)养学生形成实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而不舍的(de)钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经(jīng)学(xué)过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几(jǐ)个角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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