反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对(duì)数(shù)函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的(d曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思e)值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数(shù)的单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思p>

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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