为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据(jù)相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(q碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗iàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社(shè)出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到(dào)13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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