函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提：要求函(hán)数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要求函数的定义(yì)域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即已知(zhī)是奇函(hán)数日语jtest报名入口，日语jtest报名费，它在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函数(shù)）；

　　偶函(hán)数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的(de)单调性(xìng)，即已知是偶函(hán)数且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调(diào)性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定(dìng)义来判(pàn)断(duàn)函数奇(qí)偶性，是(shì)主要方法。

　　首先(xi日语jtest报名入口，日语jtest报名费ān)求(qiú)出函数的定义域，观察(chá)验证是否(fǒu)关(guān)于(yú)原点对称。

　　其次化(huà)简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数(shù)的定(dìng)义域必关于原点对称(chēng)，这是函数具有奇偶性的必要(yào)条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于(yú)原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原(yuán)点对(duì)称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上(shàng)的奇函数，那(nà)么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数(shù)=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘(chéng)法(fǎ)规律可总结(jié)为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是(shì)什(shén)么(me)？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函(hán)数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺(hè)银(yín)法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已(yǐ)拍族(zú)知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须关于凯(kǎi)宴(yàn)原点对称。

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