反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。世界上哪个国家女人最开放>

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概(gài)念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可(kě)由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数(shù)求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x世界上哪个国家女人最开放,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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