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独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能(néng)同(tóng)时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独(dú)立事件有什么(me)区别和联(亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件(jiàn)针对有亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢没有影(yǐng)响，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一(yī)者(zhě)必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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