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　　拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容(róng)，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在(zài)多领(lǐng)域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学(xué)发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的(de)第(dì)二(èr)列(liè)列(liè)变换也是m次(cì)，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一(yī)列(liè)列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得(dé)简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的(de)方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方(fāng)向继(jì)续发展，代(dài)数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高等代(dài)数(shù)隐好，一般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项(xiàn戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班g)式代数。

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