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正方(fāng)体体对(duì)角线的公(gōng)式是什么(me)，正方体(tǐ)体对(duì)角(jiǎo)线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱(zhù)上下(xià)底面的不在同一(yī)侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的(de)连线。

　　体对(duì)角线在正方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不(bù)相交的(de)角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方(fāng)体的对角线可以(yǐ)根据正方体的(de)中高和地面对角线(xiàn)构成(chéng)的(de)直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰(yāo)直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连(lián)接三(s减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭ān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相等(děng)，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正方体的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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