三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是(shì)基(jī)本(běn)初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量(liàng)的函数的(de)。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三(sān)角函数(shù)的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二(èr)年(nián)级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步(bù)的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函数概念的(de)理解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每(měi)经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图，水(shuǐ)车(chē)上A点(diǎn)到(dào)水面(miàn)的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里　

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养(yǎng)学(xué)生形成实事求是(shì)的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一(yī)中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨论一个函数(shù)性(xìng)质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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