三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高二(èr)，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志(zhì)存(cún)高远(yuǎn)”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

　　 高二频道为正在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的(de)实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象(xiàng);从数(shù)学(xué)的角度(dù)分析这种现象，就可以得(dé)到周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义;根据周(zhōu)期(qī)性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 <室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过/p>

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象(xiàng)就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发(fā)现(xiàn)钟表上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周(zhōu)就(jiù)会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活(huó)中存(cún)在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学(xué)生(shēng)探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函(hán)数(shù)性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过些(xiē)吗?在上一(yī)次(cì)课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回(huí)忆单位(wèi)圆中的(de)正弦(xián)函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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