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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数(shù)一(yī)样，正整数也是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数(shù)，即1季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集(jí)合，也可(kě)以说(shuō)成是(shì)除了0以外的自然数就(jiù)是(shì)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数(shù)及项(xiàng)数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项的(de)总个数为(wèi)数(shù)列的项(xiàng)数(shù)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和(hé)为数列的“项(xiàng)数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第2项……排在第(dì)n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数(shù)-首项(以上(shàng)2项为第一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察得(dé)出每个括号中(zhōng)的三个数(shù)都成(chéng)等差数列，把每个括(kuò)号的数(shù)相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也(yě)成等差(chà)数列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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