反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对(duì)数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续(xù)的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛于是(shì)我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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