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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中(zhōng)的一个(gè)重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的(de)同时(shí)还研究次(cì)数更高的(de)一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包(bāocos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式)括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，Bcos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式移到主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三(sān)元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨论(lùcos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式n)任意多(duō)个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设(shè)的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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