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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的(de)关系(xì)公(gōng)式是(shì)什(shén)么(me)

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有的(de)象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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