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艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思说明人有较强动机等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

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等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明(míng)。等(děng)差数列前(qián)项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差(chà)数(shù)列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根(gēn)本(běn)性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差(chà)数(shù)列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随项数的(de)削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于一(yī)个常数(shù)。

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质(zhì)是什么

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列的公役(yì)，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。