反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正切函数的求(qi中国内战打了几年，中国内战打了几年时间ú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是(shì)正切函数(shù)的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō中国内战打了几年，中国内战打了几年时间)值函数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-中国内战打了几年，中国内战打了几年时间siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 中国内战打了几年，中国内战打了几年时间