反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)像微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直(zhí)接(jiē)函(hán)数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函(hán)数的(de)一个(gè)几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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