反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程是正切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)以及反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数(shù)是多(duō)少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一(yī)个单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠k热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭π+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大(dà)致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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