反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什为什么梅西的人缘远比c罗好么(me)意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函数为什么梅西的人缘远比c罗好也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变(biàn)量(liàng)，用y来表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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