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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达二倍角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时(shí)推导出，记(jì)忆时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分(fēn)享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(y发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉uán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的一(yī)个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容却(què)由于(yú)印(yìn)度数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印(yìn)度数(shù)学家首先引进的(de)，他们还造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的(de)弦表是圆的全(quán)弦表，它是发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉把圆(yuán)弧同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

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